H.C.F.{Highest Common Factor}

अपवर्त्य वो संख्याएं हैं जो किसी संख्या के गुणज होती हैं, समापवर्त्य वो संख्याएं होती हैं जो एक साथ दो या दो से अधिक संख्याओं के गुणज होती हैं।महत्तम समापवर्तक वह सबसे बड़ी संख्या है जो सभी संख्याओं को बिना शेष के विभाजित करती है,

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जैसे संख्याओं का एक साथ मिलकर नृत्य करना, जहां हर किसी को अपनी जगह मिलती है। 

 

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महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor)

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दो या दो से अधिक संख्याओं का महत्तम समापवर्तक वह छोटी से छोटी संख्या हैं जो उन संख्याओं को पूरी तरह विभाजित कर दे ।

दो से अधिक संख्याओं का महत्तम समापवर्तक वह बड़ी से बड़ी संख्या हैं जिसमें वह सभी संख्याएँ पूरी-पूरी विभाजित हो जाती हैं। 

महत्तम समापवर्त्य को अंग्रेजी में HCF कहते हैं 

उदाहरण: 24, 16, 40 का महत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए?

24 = 2 × 2 × 2 × 3
16 = 2 × 2 × 2 × 2
40 =2 × 2 × 2 × 5  

—--------------------------

HCF ⇒ 2 × 2 × 2 = 8

अतः अभीष्ट महत्तम समापवर्त्य 8 वह छोटी से छोटी संख्या हैं जो 24, 16, 40 तीनों से पूरी-पूरी तरह विभाजित हो जाती हैं।

---

महत्तम समापवर्त्य निकालने का तरीका

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A- अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा

B- भाग विधि द्वारा

 

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A-  अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा

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सर्वप्रथम दी गई संख्या को अभाज्य गुणनखण्डों के रूप में लिखते है । फिर इन संख्याओं के सभी अभाज्य गुणनखण्डों में सभी लाइन में जो संख्या रहती है उसी को नीचे लिख लेते है और उनका गुणनफल ही महत्तम समापवर्त्य हैं।

महत्तम समापवर्तक (HCF) निकालने का तरीका बच्चों को समझाने के लिए हम इसे सरल और आसान कदमों में समझ सकते हैं:

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HCF निकालने का तरीका:

---

1- सभी संख्याओं को गुणनखंडों करें:सबसे पहले, दी गई सभी संख्याओं को उनके गुणनखंडों (Prime Factors) में विभाजित करें।

2- समान गुणनखण्डों को पहचानें:फिर सभी लाइन में जो समान अभाज्य गुणनखण्ड होते हैं, उन्हें पहचानें।और पहचान की  गई संख्या को नीचे लिख लेते हैं ।

3- गुणनफल करें:अब इन सबसे बने गुणनखंडों को आपस में गुणा करके HCF निकालें।

 

उदाहरण 1. 32, 64 तथा 128 का महत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए?

हल:- प्रश्नानुसार,
32 ⇒ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 
64 ⇒ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 
48 ⇒ 2 × 2 × 2 × 2 × 3 

—-----------------------------------

म. स. = 2 × 2 × 2 × 2  

म. स. = 16

उदाहरण 2. 24, 48, 72 तथा 108 का महत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए?

हल:- प्रश्नानुसार,
24 = 2 × 2 × 2 × 3 
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3  

—-----------------------------------------------

H.C.F. = 2 × 2 × 3
H.C.F. = 12

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◆✦◆✦◆ Exercise - 01 ◆✦◆✦◆

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प्रश्न 1: 8, 36, 48 तथा 72 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 2: 12, 18, 24 तथा 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 3: 15, 25 और 35 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 4: 24, 48 और 60 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 5: 40 और 60 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 6: 14, 28 और 42 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 7: 18, 30 और 45 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 8: 21, 63 और 105 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 9: 50 और 100 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 10: 8, 16 और 32 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

 

---

◆✦◆✦◆ Answer Key-01 ◆✦◆✦◆

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प्रश्न 1: 4 प्रश्न 2: 6

प्रश्न 3: 5    प्रश्न 4: 12

प्रश्न 5: 20    प्रश्न 6: 14

प्रश्न 7: 3 प्रश्न 8: 21

प्रश्न 9: 50 प्रश्न 10: 8

 

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B- भाग विधि द्वारा

---

HCF निकालने के लिए हम सभी संख्याओं में छोटे-छोटे अंकों से भाग देते हैं और जब तक सभी संख्याएं विभाजित होती है तब तक भाग की प्रक्रिया जारी रखते हैं। और अगर कोई भी संख्या विभाजित नहीं हो रही तो भाग देना बंद कर देते है फिर उन सभी अंकों का गुणनफल ही HCF होता है।

 

महत्तम समापवर्तक (HCF) को भाग विधि (Division Method) से निकालने का तरीका बच्चों के लिए बहुत सरल और आसान है। हम इसे निम्नलिखित चरणों में समझ सकते हैं:

---

भाग विधि से HCF निकालने का तरीका:

---

1- सभी संख्याओं को एक साथ लिखें:सबसे पहले, दी गई सभी संख्याओं को एक साथ एक पंक्ति में लिखें।

2- नंबर को छोटे से बड़े भागी से विभाजित करें:पहले सबसे छोटे अंक (जैसे 2, 3, 5) से उन सभी संख्याओं को भाग दें, जो उस अंक से पूरी तरह से विभाजित होती हैं।

3- ध्यान रखें कि जब  कोई संख्या पूरी तरह से विभाजित न हो, तो भाग देना छोड़ दें:यदि कोई संख्या उस अंक से पूरी तरह विभाजित नहीं होती, तो भाग देना छोड़ दें।अंत में जो अंक बचते हैं, उनका गुणनफल HCF होता है।

 

उदाहरण 1. 24, 48, 96, 192 का महत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए?

2	24	48	96	192
2	12	24	48	96
2	6	12	24	48
2	3	6	12	24
2	3	3	6	12
2	3	3	3	6
3	3	3	3	3
	1	1	1	1

म. स. = 2 × 2 × 2 × 3 

म. स. = 24

उदाहरण 2. 40, 64, 80, 112 का महत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए?

2	40	64	80	112
2	20	32	40	56
2	10	16	20	28
2	5	8	10	14
2	5	4	5	7
2	5	2	5	7
5	5	1	5	7
7	1	1	1	7
	1	1	1	1

म. स. = 2 × 2 × 2
म. स. = 8

 

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◆✦◆✦◆ Exercise - 02 ◆✦◆✦◆

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प्रश्न 1: 18, 36, 54 तथा 108 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 2: 24, 48 और 72 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 3: 30, 45 और 60 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 4: 12, 18, 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 5: 28, 42 और 56 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 6: 14, 28 और 35 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न 7: 20, 30 और 50 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 8: 36, 72 और 108 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 9: 48, 64 और 80 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न 10: 45, 75 और 105 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।

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◆✦◆✦◆ Answer Key-02 ◆✦◆✦◆

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प्रश्न 1: 18 प्रश्न 2: 24

प्रश्न 3: 15 प्रश्न 4: 6

प्रश्न 5: 14 प्रश्न 6: 7

प्रश्न 7: 10 प्रश्न 8: 36

प्रश्न 9: 16 प्रश्न 10: 15

 

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महत्तम समापवर्त्य के अन्य सवाल

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1- भिन्नों का महत्तम समापवर्त्य

2- घातांक का महत्तम समापवर्त्य

3- दशमलव संख्याओं का महत्तम समापवर्त्य

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1- भिन्नों का महत्तम समापवर्त्य(HCF of fractions)

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 जब हमें भिन्नों का HCF निकालना होता है, तो हम निम्नलिखित प्रक्रिया का पालन करते हैं:

भिन्नों का HCF =

अंशों का HCF

हरों का LCM

 
$$$$

$$\mathrm{HCF}=\frac{\mathrm{HCF}}{\mathrm{LCM}}$$$$\frac{ }{}$$

$$\frac{<br>}{}$$

 

---

भिन्नों का HCF निकालने का तरीका:

---

1- भिन्नों के अंश (Numerators) का HCF निकालें:

2- भिन्नों के हर (Denominators) का LCM निकालें:

$$\mathrm{HCF}(\frac{A}{B},\frac{X}{Y})=\frac{\mathrm{HCF}(A,X)}{\mathrm{LCM}(B,Y)}$$

जहाँ:

• A,B पहली भिन्न का अंश और हर हैं।
• X,Y दूसरी भिन्न का अंश और हर हैं।

 

उदाहरण 1: भिन्न: $\frac{3}{4}$ और  $\frac{5}{6}$

1. अंशों का म. स. : $\text{HCF}(3,5)=1$
2. हरों का ल. स. : $\text{LCM}(4,6)=\mathrm{12 \; <br>}$
3. अब, HCF का परिणाम:$$\text{HCF}(\frac{3}{4},\frac{5}{6})=\frac{\text{HCF}(3,5)}{\text{LCM}(4,6)}=\frac{1}{12}$$

उत्तर: $\frac{1}{12}$

उदाहरण 2: भिन्न: $\frac{7}{8}$और $\frac{9}{10}$

1. अंशों का म. स.: $\text{HCF}(7,9)=1$
2. हरों का ल. स. : $$$<span><span\; class="katex"><span\; class="katex-mathml">LCM</span></span></span>$$(8,10)=2$
3. अब, HCF का परिणाम:$$\text{HCF}(\frac{7}{8},\frac{9}{10})=\frac{\text{HCF}(7,9)}{\text{LCM}(8,10)}=\frac{1}{2}$$

उत्तर: $\frac{1}{2}$

---

उदाहरण 3: भिन्न: $\frac{5}{12}$और $\frac{7}{18}$

1. अंशों का म. स.: $\text{HCF}(5,7)=1$
2. हरों का ल. स. : $$$<span><span\; class="katex"><span\; class="katex-mathml">LCM</span></span></span>$$(12,18)=36$
3. अब, HCF का परिणाम:$$\text{HCF}(\frac{5}{12},\frac{7}{18})=\frac{\text{HCF}(5,7)}{\text{LCM}(12,18)}=\frac{1}{36}$$

उत्तर: $\frac{1}{36}$

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उदाहरण 4: भिन्न: $\frac{2}{5}$ और $\frac{3}{4}$

1. अंशों का म. स.: $\text{HCF}(2,3)=1$
2. हरों का ल. स. : $$$<span><span\; class="katex"><span\; class="katex-mathml">LCM</span></span></span>$$(5,4)=20$
3. अब, HCF का परिणाम:$$\text{HCF}(\frac{2}{5},\frac{3}{4})=\frac{\text{HCF}(2,3)}{\text{LCM}(5,4)}=\frac{1}{20}$$

उत्तर: $\frac{1}{20}$

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सामान्य टिप्स:

• भिन्नों का HCF निकालने के लिए पहले अंशों और हरों का HCF और LCM अलग-अलग निकालें।
• फिर अंतिम उत्तर को सबसे सरल रूप में प्रस्तुत करें।

 

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◆✦◆✦◆ Exercise - 03 ◆✦◆✦◆

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प्रश्न-1: $\frac{4}{5}$ और $\frac{6}{15}$ के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

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प्रश्न-2: $\frac{8}{9}$ और $\frac{12}{18}$के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

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प्रश्न-3: $\frac{10}{12}$ और $\frac{5}{8}$ के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

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प्रश्न-4: $\frac{14}{28}$ और $\frac{21}{35}$ के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

---

प्रश्न-5: $\frac{9}{16}$ और $\frac{18}{32}$ के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

---

प्रश्न-6: $\frac{15}{20}$ और $\frac{25}{40}$ के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

---

प्रश्न-7: $\frac{7}{12}$ और $\frac{14}{24}$ के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

---

प्रश्न-8: $\frac{5}{6}$ और $\frac{10}{18}$ के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

---

प्रश्न-9: $\frac{11}{22}$ और $\frac{33}{44}$ के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

---

प्रश्न-10: $\frac{12}{15}$ और $\frac{18}{30}$ के महत्तम समापवर्त्य (HCF) को निकालिए।

---

 

 

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◆✦◆✦◆ Answer Key-03 ◆✦◆✦◆

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प्रश्न-1: $\frac{2}{15}$    प्रश्न-2: $\frac{4}{\mathrm{18 }}$ = $\frac{2}{9}$

प्रश्न-3: $}$    प्रश्न-4: $\frac{7}{28}$ = $\frac{1}{4}$

प्रश्न-5:$\frac{\mathrm{}}{}$ $\frac{9}{32}$    प्रश्न-6: $\frac{5}{40}$ = $\frac{1}{8}$

प्रश्न-7: $\frac{7}{24}$    प्रश्न-8: $\frac{5}{18}$

प्रश्न-9: $\frac{11}{44}$ = $\frac{1}{4}$    प्रश्न-10: $\frac{6}{30}$ = $}$

 

2- घातांक का महत्तम समापवर्त्य (HCF of Exponents)

---

घातांक का महत्तम समापवर्त्य (HCF of Exponents) निकालने के लिए हमें दो या दो से अधिक घातांकों के HCF को निकालना होता है। इसका मतलब है कि हमें उनके घातांकों का सबसे छोटा सामान्य गुणक (HCF) निकालना होगा।

1- सभी संख्याओं का गुणनफल (Prime Factorization) करें।

2- सभी आधारों का न्यूनतम घातांक (highest exponent) चुनें।

3- HCF निकालने के लिए उन आधारों के न्यूनतम घातांकों का गुणनफल करें।

A- जब दी गयी संख्याओं का आधार समान हो, तो सर्वाधिक घात वाली संख्या ही दिए गए संख्याओं का महत्तम समापवर्तक होगा।

उदाहरण 1: 4³, 4⁶ और 4⁹ का HCF ज्ञात कीजिए

हल:- समान आधार पर 4 हैं। तथा न्यूनतम घात 4³ का हैं।

महत्तम समापवर्तक = 4³

 

---

उदाहरण 2: $3^2$ और $3^4$ का HCF

Step 1- गुणनफल:

$3^2$ और $3^4$ के लिए आधार (base) 3 है।

Step 2- न्यूनतम घातांक:

2 और 4 में न्यूनतम घातांक 2 है।

Step 3- HCF:

$$\mathrm{HCF}(3^2,3^4)=3^2$$

उत्तर: $3^2$ (HCF)

 

 

B- जब आधार समान नहीं हो तथा आधार में कोई उभयनिष्ठ गुणन खण्ड नहीं हो, तो दिए गए संख्याओं का गुणनखण्ड ही महत्तम समापवर्तक 1 होगा

उदाहरण 3: $2^4$ और $3^3$ का LCM

$2^4$और $3^3$ के लिए आधार (base) 2 और 3 है।।

2 का घातांक 4 है, और 3 का घातांक 3 है। इन दोनों के बीच कोई सामान्य गुणक नहीं है

$$\mathrm{HCF}(2^4,3^3)=1^{}$$

उत्तर: $2^4$ और $3^3$ का HCF हमेशा 1 होगा।

---

उदाहरण 4: $5^2$, $2^3$, और $3^4$ का LCM

Step 1- गुणनफल:

आधार हैं 5, 2, और 3।

Step 2- न्यूनतम घातांक:

5 का घातांक 2 है, 2 का घातांक 3 है, और 3 का घातांक 4 है।

$5^2$, $2^3$, और $3^4$  के बीच कोई सामान्य गुणक नहीं है ।

Step 3- HCF: 

     $$\mathrm{HCF}(5^2,2^3,3^4)=1^{}$$

 

उत्तर: $5^2,2^3$ और $3^4$का HCF हमेशा 1 होगा।

---

घातांक का HCF निकालने के लिए:

• प्रत्येक संख्या के घातांक का न्यूनतम घातांक चुने।
• यदि अलग-अलग आधार हैं, तो हर आधार का न्यूनतम घातांक लें और सामान्य गुणक करें।

---

◆✦◆✦◆ Exercise 04 ◆✦◆✦◆

---

प्रश्न-1: $2^5,4^3$ और $8^2$ का HCF ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न-2: $5^4,25^3$ और $125^2$ का HCF ज्ञात कीजिए।

 

---

प्रश्न-3: $3^4,9^2$ और $27^3$का HCF ज्ञात कीजिए।

 

---

प्रश्न-4: $5^3,25^2$ और $125^1$ का HCF ज्ञात कीजिए।

 

---

प्रश्न-5: $2^6,8^4$और $16^2$ का HCF ज्ञात कीजिए।

 

---

प्रश्न-6: $10^5,100^3$ और $1000^2$ का HCF ज्ञात कीजिए।

 

---

प्रश्न-7: $7^3,49^2$और $343^1$का HCF ज्ञात कीजिए।

 

---

प्रश्न-8: $4^4,16^3$और $64^2$का HCF ज्ञात कीजिए।

 

---

प्रश्न-9: $6^5,36^4$ और $216^2$का HCF ज्ञात कीजिए।

 

---

प्रश्न-10: $3^7,9^6$ और $27^5$ का HCF ज्ञात कीजिए।

---

---

◆✦◆✦◆ Answer Key-04 ◆✦◆✦◆

---

प्रश्न-1: $2^5$प्रश्न-2: $5^4$

प्रश्न-3: $3^4$प्रश्न-4: $5^3$

प्रश्न-5: $2^6$प्रश्न-6: $10^5$

प्रश्न-7: $7^3$प्रश्न-8: $4^4$

प्रश्न-9: $6^5$प्रश्न-10: $3^7$

${\mathrm{}}^{}$

 

3- दशमलव संख्याओं का महत्तम समापवर्त्य(HCF of Decimal Numbers)

---

दशमलव संख्याओं का महत्तम समापवर्त्य (HCF) निकालने के लिए हमें कुछ विशेष कदम उठाने होते हैं। इसे निकालने के लिए हम निम्नलिखित विधि का पालन कर सकते हैं

Step-1 दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदलें: 

सबसे पहले, दशमलव संख्याओं को पूर्णांक (integer) में बदलने के लिए उन्हें 10 के गुणांक से गुणा करें, ताकि दशमलव हट जाए।

Step-2 पूर्णांक का HCF निकालें: 

उसके बाद, इन पूर्णांकों का HCF निकालें।

Step-3 HCF को वापस दशमलव रूप में बदलें: 

अंतिम HCF को वापस दशमलव रूप में बदलने के लिए, उसे उस गुणांक से विभाजित करें, जिससे आपने पहले दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदला था।

उदाहरण 1: 0.4 और 0.6  का LCM

Step-1 दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदलें:
    0.4 को 10 से गुणा करें: 0.4×10=4
    0.6 को 10 से गुणा करें: 0.6×10=6

Step-2 पूर्णांकों का HCF निकालें:
    4 और 6 का HCF = 2

4 ⇒ 2 × 2
6 ⇒ 2 × 3

—-----------------------------------

म. स. = 2

Step-3 HCF को वापस दशमलव में बदलें:

 

      HCF= $\frac{2}{10}=.2$

  

$\mathrm{<span><span\; face="Verdana,\; sans-serif"\; id="docs-internal-guid-4d70c0f4-7fff-e5d5-daf4-873149ff4c39"\; style="background-color:\; transparent;\; color:\; black;\; font-style:\; normal;\; font-variant:\; normal;\; font-weight:\; 700;\; text-decoration:\; none;\; vertical-align:\; baseline;\; white-space:\; pre-wrap;">उत्तर:</span><span\; face="Verdana,\; sans-serif"\; style="background-color:\; transparent;\; color:\; black;\; font-style:\; normal;\; font-variant:\; normal;\; font-weight:\; 400;\; text-decoration:\; none;\; vertical-align:\; baseline;\; white-space:\; pre-wrap;">\; 0.4\; और\; 0.6\; का\; HCF\; =\; 0.2\; </span></span>}$

---

 

उदाहरण 2: 0.25  और 0.5  का HCF

Step-1 दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदलें:

0.25 को 100 से गुणा करें: 0.25×100=25  

0.50 को 100 से गुणा करें: 0.50×100=50 

 

Step-2 पूर्णांकों का HCF निकालें:

25 और 50 का HCF= 50
25 ⇒ 5 × 5
50 ⇒ 2 × 5 × 5

—-----------------------------------

म. स. = 5 × 5 = 25

Step-3 HCF को वापस दशमलव में बदलें:

 

    HCF = $\frac{25}{100}=0.25$

$\mathrm{ }$

$\mathrm{<span><span\; face="Verdana,\; sans-serif"\; id="docs-internal-guid-4d70c0f4-7fff-e5d5-daf4-873149ff4c39"\; style="background-color:\; transparent;\; color:\; black;\; font-style:\; normal;\; font-variant:\; normal;\; font-weight:\; 700;\; text-decoration:\; none;\; vertical-align:\; baseline;\; white-space:\; pre-wrap;">उत्तर:</span><span\; face="Verdana,\; sans-serif"\; style="background-color:\; transparent;\; color:\; black;\; font-style:\; normal;\; font-variant:\; normal;\; font-weight:\; 400;\; text-decoration:\; none;\; vertical-align:\; baseline;\; white-space:\; pre-wrap;">\; 0.25\; और\; 0.5\; का\; HCF=\; 0.25\; </span></span>}$

---

उदाहरण 3: 0.2 और 0.4  का HCF

Step-1 दशमलव संख्याओं को पूर्णांक में बदलें:

0.2  को 10 से गुणा करें: 0.2×10=2

0.4  को 10 से गुणा करें: 0.4×10=4

Step-2 पूर्णांकों का HCF निकालें:

2  और 4  का HCF = 2

Step-3 HCF को वापस दशमलव में बदलें:

     

 HCF = $\frac{\mathrm{<b>2</b>}}{\mathrm{<b>10</b>}}=0.2$

$उत्तर: 0.2 और 0.4 का HCF = 0.2$

---

• दशमलव संख्याओं का HCF निकालने के लिए, पहले उन संख्याओं को पूर्णांक में बदलें। 
• फिर, इन पूर्णांकों का HCF निकालें।
• अंत में, HCF को वापस दशमलव में बदलें।

 

---

◆✦◆✦◆ Exercise 05 ◆✦◆✦◆

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प्रश्न-1: 0.4, 0.8 और 0.2 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न-2: 0.15, 0.25 और 0.35 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

 प्रश्न-3: 0.12, 0.18 और 0.24 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न-4: 0.3, 0.6 और 0.9 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न-5: 0.05, 0.1 और 0.2 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न-6: 0.75, 1.25 और 1.5 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न-7: 0.4, 0.5 और 0.6 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न-8: 0.03, 0.06 और 0.09 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न-9: 0.45, 0.90 और 1.35 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

प्रश्न-10: 0.25, 0.5 और 0.75 का HCF ज्ञात कीजिए।

---

 

---

◆✦◆✦◆ Answer Key-05 ◆✦◆✦◆

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प्रश्न-1: 0.4    प्रश्न-2: 0.05

प्रश्न-3: 0.06    प्रश्न-4: 0.3

प्रश्न-5: 0.05    प्रश्न-6: 0.25

प्रश्न-7: 0.1    प्रश्न-8: 0.03     

प्रश्न-9:  0.45    प्रश्न-10: 0.25

 

 

 

जरूर पढ़िए :

[i] Factors ( गुणनखंड ) from 1 to 1000

[ii] L.C.M. { Least Common Multiple }

[iii] Fractions {Addition, subtraction, multiplication and division }

 

 

 

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