प्रतिशत || Percent

आज हम बात करेंगे "प्रतिशत" (Percentage) के बारे में — जो गणित में सबसे ज़्यादा पूछे जाने वाला और रोज़मर्रा की ज़िंदगी में बहुत काम आने वाला टॉपिक है। अगर आप प्रतिशत के बारे में बिलकुल भी नहीं जानते, तो घबराइए मत! यह ब्लॉग आपके लिए बिलकुल बेसिक से लेकर एडवांस तक पूरी जानकारी देगा।

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💡प्रतिशत की परिभाषा 

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प्रतिशत का अर्थ होता है — "प्रति सौ"।
यानी किसी संख्या का सौ के आधार पर अनुपात या भाग बताना।

सरल शब्दों में:
जब हम किसी संख्या का तुलना 100 से करते हैं, तो उसे प्रतिशत कहते हैं।

उदाहरण:यदि आपकी परीक्षा में 180 अंक आए हैं और कुल अंक 200 हैं, तो आपका प्रतिशत होगा:
👉 (180/200) × 100 = 80%

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📐 प्रतिशत के सूत्र 

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प्रतिशत निकालने के लिए यह मुख्य सूत्र याद रखें:

1️⃣ प्रतिशत पूछा गया (%) = $\frac{\text{प्राप्त मान}}{\text{कुल मान}}$× 100

2️⃣ प्रतिशत दिया हो:

👉 $\text{प्रतिशत मान} = \frac{\text{कुल संख्या} \times \text{प्रतिशत}}{100}$

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📌 प्रतिशत (Percentage) से संबंधित सूत्र

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  01 -   X का Y प्रतिशत=$$x\times \frac{y}{100}$$

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02 -​ प्रतिशत वृद्धि (Percentage Increase)

$$\frac{\text{वृद्धि}}{\text{मूल मान}}\times 100$$​

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  03 - प्रतिशत कमी (Percentage Decrease)

$$\frac{\text{कमी}}{\text{मूल मान}}\times 100$$​

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04 - प्रतिशत वृद्धि से वास्तविक वृद्धि

$$\frac{\text{प्रतिशत}}{100+\text{प्रतिशत}}\times 100$$​

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05 - प्रतिशत कमी से वास्तविक कमी

$$\frac{\text{प्रतिशत}}{100-\text{प्रतिशत}}\times 100$$​

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06 - नया मूल्य (New Value)

$$\frac{\mathrm{\%}}{100}\times \text{रूपए या वस्तु}$$​

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07 - नया भिन्न (New Ratio after % Change)

$$\frac{100+\text{प्रतिशत वृद्धि}}{100-\text{प्रतिशत कमी}}$$​

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 ​ 8 कंपाउंड प्रतिशत परिवर्तन (Compound Percentage Change) $$\frac{(100 \pm \%) \times (100 \pm \%)}{100}$$

$$$$

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🔁 प्रतिशत को भिन्नों में बदलना

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जब किसी प्रतिशत को भिन्न में बदलना हो तो:

👉 सूत्र:$\text{प्रतिशत} = \frac{\text{प्रतिशत मान}}{100}$

उदाहरण: 25% = $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$

 

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🔁 भिन्नों को प्रतिशत में बदलना 

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जब भिन्न को प्रतिशत में बदलना हो तो:

👉 सूत्र:$\text{ प्रतिशत}=\frac{\text{भिन्न}}{\text{पूर्णांक}}\times 100$

$\text{प्रतिशत} = \frac{\text{भिन्न}}{\text{पूर्णांक}} \times 100$

$$उदाहरण :  $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2} \times 100 = 50\%$

उदाहरण : $\frac{3}{4}$ = $\frac{3}{4} \times 100 = 75\%$

उदाहरण : $\frac{1}{5}$ = $\frac{1}{5}\times 100=20\mathrm{\% }$

$\mathrm{<br>}$

$\mathrm{<br>}$

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🔁 प्रतिशत को दशमलव में बदलना

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👉 सूत्र:$\text{दशमलव} = \frac{\text{प्रतिशत}}{100}$

उदाहरण : 75% = $\frac{75}{100}=0.75$

उदाहरण : 50% = $\frac{50}{100}=\mathrm{0.50\; <br>}$

उदाहरण : 10% = $\frac{10}{100} = 0.10$

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🔁 दशमलव को प्रतिशत में बदलना

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👉 सूत्र:$\text{प्रतिशत} = \text{दशमलव} \times 100$

उदाहरण : 0.25 = $0.25 \times 100 = 25\%$

उदाहरण : 0.50 = $0.50 \times 100 = 50\%$

उदाहरण : 0.75 = $0.75 \times 100 = 75\%$

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📊 प्रतिशत का मान भिन्न के रूप में 

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👉 10% = $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$

👉 20% = $\frac{20}{100} = \frac{1}{5}$

​👉 50% = $\frac{50}{100} = \frac{1}{2}$

$$👉 100% = 1 (पूरा)

 

 

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⚡प्रतिशत निकालने की ट्रिक्स 

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1️⃣ 50% का मतलब आधा।
2️⃣ 25% का मतलब चौथाई।
3️⃣ 10% निकालने के लिए संख्या को 10 से भाग दें।
4️⃣ 5% निकालना हो तो पहले 10% निकालें और उसका आधा करें।
5️⃣ 1% निकालना हो तो संख्या को 100 से भाग दें। 

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🧠 प्रतिशत के उदाहरण

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उदाहरण 1- एक कक्षा में 50,000 छात्र हैं। उनमें से 12,000 लड़कियां हैं। कक्षा में लड़कियों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए?

हल:
लड़कियों का प्रतिशत = $\frac{12000}{50000} \times 100 = 24\%$

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उदाहरण 2- सीता का मासिक वेतन ₹1,50,000 है। वह भोजन पर ₹500 खर्च करती है। तो बताइए वह कितने प्रतिशत मासिक वेतन बचाती है?

हल:
भोजन पर खर्च का प्रतिशत = $\frac{500}{150000} \times 100 = 0.33\%$

बचत का प्रतिशत = $100\mathrm{\%}-0.33\mathrm{\%}=99.67\mathrm{\%}$

$100\% - 0.33\% = 99.67\%$

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✅ प्रतिशत पर आधारित प्रश्नोत्तरी

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प्रश्न 1. "प्रतिशत" शब्द का वास्तविक अर्थ क्या होता है?

प्रश्न 2. यदि किसी वस्तु की कीमत ₹200 है और वह ₹180 में बेची गई है, तो छूट का प्रतिशत क्या होगा?

प्रश्न 3. 25% को भिन्न में कैसे लिखा जाएगा?

प्रश्न 4. 0.75 को प्रतिशत में बदलिए।

प्रश्न 5. एक परीक्षा में 14400 छात्रों ने भाग लिया। उनमें से 36% छात्र पास हुए। पास हुए छात्रों की संख्या कितनी है?

प्रश्न 6. यदि कुल छात्र 50,000 हैं और उनमें से 12,000 लड़कियाँ हैं, तो लड़कियों का प्रतिशत क्या होगा?

प्रश्न 7. 1/2 को प्रतिशत में बदलिए।

प्रश्न 8. 20% को भिन्न में कैसे लिखा जाएगा?

प्रश्न 9. 1.25 को प्रतिशत में बदलिए।

प्रश्न 10. 75% को भिन्न में कैसे लिखा जाएगा?

प्रश्न 11. यदि किसी गोदाम में कुल 400 बोरी आलू है और उसमें से 80 बोरे आलू ख़राब हो गए  हैं, तो ख़राब आलू  का प्रतिशत क्या होगा?

प्रश्न 12. 0.50 को प्रतिशत में बदलिए।

प्रश्न 13. 3/4 को प्रतिशत में बदलिए।

प्रश्न 14. 10% को दशमलव में कैसे लिखा जाएगा?

प्रश्न 15. एक छात्र को परीक्षा में 90 अंक प्राप्त हुए, जो 15% है। परीक्षा कुल कितने अंकों की थी?

प्रश्न 16. सीता का मासिक वेतन ₹1,50,000 है और वह ₹500 भोजन पर खर्च करती है। भोजन पर खर्च का प्रतिशत बताइए।

प्रश्न 17. एक छात्र को परीक्षा में 240 अंक प्राप्त हुए। यदि उसने 80% अंक प्राप्त किए, तो परीक्षा कुल कितने अंकों की थी?

प्रश्न 18. 0.0025%  को भिन्न में कैसे दर्शाया जाता है?

प्रश्न 19. यदि 75% को दशमलव में बदलना हो, तो क्या उत्तर होगा?

प्रश्न 20. 1/5 को प्रतिशत में बदलिए।

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प्रतिशत एक ऐसा गणितीय टूल है, जो हमारे रोजमर्रा के जीवन में डिस्काउंट, टैक्स, लाभ-हानि, परीक्षा के अंक और कई तरह की तुलना में बहुत काम आता है। अगर आप इस फॉर्मूला और ट्रिक्स को याद रखेंगे तो कभी भी प्रतिशत से डर नहीं लगेगा!

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✅ Answer Sheet

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प्रश्न 1. "प्रतिशत" का अर्थ है – प्रति सौ (Per hundred)

प्रश्न 2. 10%

प्रश्न 3. 25% = 25/100 = 1/4

प्रश्न 4. 0.75 × 100 = 75%

प्रश्न 5. 5184 छात्र

प्रश्न 6. (12000 / 50000) × 100 = 24%

प्रश्न 7. 1/2 × 100 = 50%

प्रश्न 8. 20% = 20/100 = 1/5

प्रश्न 9. 125%

प्रश्न 10. 3/4

प्रश्न 11. (80/400) × 100 = 20%

प्रश्न 12. 0.50 × 100 = 50%

प्रश्न 13. 3/4 × 100 = 75%

प्रश्न 14. 10% = 10/100 = 0.10

प्रश्न 15. 600

प्रश्न 16. (500 / 150000) × 100 = 0.33%

प्रश्न 17. 300

प्रश्न 18. 1/40000

प्रश्न 19. 75% = 75/100 = 0.75

प्रश्न 20. 1/5 × 100 = 20%

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