BODMAS का नियम और सरलीकरण

क्या आपने कभी Math के किसी सवाल को हल करते वक़्त Confuse महसूस किया है कि पहले गुणा करें या जोड़? अगर हां, तो आपको BODMAS का नियम ज़रूर जानना चाहिए। यह एक ऐसा रूल है जो किसी भी गणितीय सवाल को Step-by-step Solve करने में मदद करता है — और यही होता है सही उत्तर पाने का Secret Formula!

📌 BODMAS के नियम का Full Form क्या है?

BODMAS एक Acronym है जिसका Full Form होता है:

🔹 B - Brackets (कोष्ठक)
🔹 O - Orders (घातांक और वर्गमूल जैसे powers and roots)
🔹 D - Division (÷)
🔹 M - Multiplication (×)
🔹 A - Addition (+)
🔹 S - Subtraction (−)

👉 याद रखें: यदि कोई Expression एक से अधिक Operations को शामिल करता है, तो हम इन्हें इसी क्रम (Order) में हल करते हैं।

🧮 कोष्ठक (Brackets) कितने प्रकार के होते हैं?

गणित में तीन प्रकार के Brackets होते हैं:

[i] ( ) – छोटा कोष्ठक (Small Bracket)

[ii] { } – मझला कोष्ठक (Middle Bracket)

[iii] [ ] – बड़ा कोष्ठक (Big Bracket)

➡️ इन Brackets को हमेशा अंदर से बाहर की ओर हल किया जाता है।

🔄 चिन्ह परिवर्तन का नियम

गणित में जब हम Brackets खोलते हैं और उनके आगे minus (−) लगा होता है, तो अंदर के चिन्ह बदल जाते हैं। इसे Sign Change Rule कहते हैं।

✍️ नियम क्या है?

अगर Minus के साथ Bracket हो →
− ( + ) = −
− ( − ) = +
अगर Plus के साथ Bracket हो →
+ ( + ) = +
+ ( − ) = −

📊 BODMAS पर आधारित प्रश्न

Ex-1. 15 + 6 × 2 = ?

Solution:
पहले गुणा करें → 6 × 2 = 12
फिर जोड़ → 15 + 12 = 27

Ex-2. (8 + 2) × (10 − 4) = ?

Solution:
(8 + 2) = 10 and (10 − 4) = 6
अब → 10 × 6 = 60

Ex-3. 90 ÷ 3 [20 + 4{36 ÷ 3(5 - 2)}] = ?

Solution:

= 90 ÷ 3 [20 + 4{36 ÷ 3(5 - 2)}]
→ (5 - 2) = 3
= 90 ÷ 3 [20 + 4{36 ÷ 3(3)}]
= 90 ÷ 3 [20 + 4{36 ÷ 3 × 3}]
→ 36 ÷ 3 = 12
= 90 ÷ 3 [20 + 4{12 × 3}]
→ 12 × 3 = 36
= 90 ÷ 3 [20 + 4{36}]
= 90 ÷ 3 [20 + 4 × 36]
→ 4 × 36 = 144
= 100 ÷ 3 [20 + 144]
→ 20 + 144 = 164
= 90 ÷ 3 [164]
= 90 ÷ 3 × 164
= 30 × 164
= 4920

Ex-4. 100 ÷ 2 [15 + 2{40 ÷ 4(9 - 2)}]

Solution:

= 100 ÷ 2 [15 + 2{40 ÷ 4(9 - 2)}]
→ (9 - 2) = 7
= 100 ÷ 2 [15 + 2{40 ÷ 4(7)}]
= 100 ÷ 2 [15 + 2{40 ÷ 4 × 7}]
→ 40 ÷ 4 = 10
= 100 ÷ 2 [15 + 2{10 × 7}]
→ 10 × 7 = 70
= 100 ÷ 2 [15 + 2{70}]
= 100 ÷ 2 [15 + 2 × 70]
→ 2 × 70 = 140
= 100 ÷ 2 [15 + 140]
→ 15 + 140 = 155
= 100 ÷ 2 [155]
= 100 ÷ 2 × 155
= 50 × 155
= 7750

🧠 Exercise 01

प्रश्न 1: 156 ÷ [47 + {105 ÷ (25 - 120 ÷ 30)}] = ?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

प्रश्न 2: 84 ÷ [7 + {42 ÷ (9 - 3)}] = ?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

प्रश्न 3: 168 ÷ [30 - {18 ÷ (6 + 3)}] = ?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

प्रश्न 4: 204 ÷ [50 + {90 ÷ (15 - 10)}] = ?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

प्रश्न 5: 180 ÷ [48 + {60 ÷ (20 - 15)}] = ?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

प्रश्न 6: 144 ÷ [36 + {72 ÷ (18 - 12)}] = ?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

प्रश्न 7: 90 ÷ [15 + {45 ÷ (9 - 6)}] = ?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

प्रश्न 8: 270 ÷ [70 + {140 ÷ (35 - 28)}] = ?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

प्रश्न 9: 250 ÷ [44 + {66 ÷ (22 - 11)}] = ?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

प्रश्न 10: 168 ÷ [36 + {84 ÷ (28 - 14)}] = ?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

प्रश्न 11: 150 ÷ 5 [30 + 10{80 ÷ 4(25 - 5)}] का मान क्या है?
A) 38000
B) 48000
C) 58000
D) 68000

प्रश्न 12: 180 ÷ 6 [20 + 6{72 ÷ 3(18 - 8)}] = ?
A) 86400
B) 65400
C) 74400
D) 92400

प्रश्न 13: 240 ÷ 8 [50 + 5{100 ÷ 2(30 - 10)}] का उत्तर क्या होगा?
A) 150000
B) 160000
C) 180000
D) 200000

प्रश्न 14: 300 ÷ 10 [40 + 12{60 ÷ 3(15 - 5)}] = ?
A) 18800
B) 24400
C) 28800
D) 32400

प्रश्न 15: 360 ÷ 9 [25 + 8{96 ÷ 4(28 - 18)}] का सही मान क्या है?
A) 96000
B) 86000
C) 102000
D) 1060005

प्रश्न 16: 200 ÷ 4 [35 + 9{72 ÷ 3(20 - 5)}] = ?
A) 81000
B) 72000
C) 93000
D) 89000

प्रश्न 17: 144 ÷ 6 [18 + 6{60 ÷ 2(16 - 6)}] का उत्तर है:
A) 56400
B) 72000
C) 86400
D) 92400

प्रश्न 18: 288 ÷ 12 [36 + 7{90 ÷ 3(27 - 17)}] = ?
A) 105600
B) 117600
C) 126600
D) 108600

प्रश्न 19: 180 ÷ 9 [22 + 11{84 ÷ 2(21 - 11)}] का उत्तर है:
A) 100200
B) 102300
C) 101100
D) 98400

प्रश्न 20: 120 ÷ 4 [15 + 5{60 ÷ 2(18 - 8)}] = ?
A) 82000
B) 85000
C) 90000
D) 96000

प्रश्न 21: $48 \div 4 + 6 \times 3 = ?$
A) 33
B) 30
C) 36
D) 42

प्रश्न 22: $125- [5 \times (6 + 4)] = ?$
A) 75
B) 80
C) 85
D) 95

प्रश्न 23: $(18 + 6) \div 3 + 12 \times 2 = ?$
A) 29
B) 28
C) 30
D) 32

प्रश्न 24: $72 \div 6 + 3 \times (4 + 2) = ?$
A) 30
B) 24
C) 27
D) 33

प्रश्न 25: $150-25 \times 3 + 10 = ?$
A) 85
B) 90
C) 95
D) 100

प्रश्न 26: $64 \div 4 \times 2 + 8-6 = ?$
A) 34
B) 30
C) 28
D) 36

प्रश्न 27: $(45 + 15) \div 5 + 6 \times 2 = ?$
A) 22
B) 20
C) 18
D) 24

प्रश्न 28: $100- (36 \div 6 \times 3) = ?$
A) 85
B) 82
C) 90
D) 82

प्रश्न 29: $80 \div 8 + 6 \times 5-4 = ?$
A) 37
B) 38
C) 39
D) 40

प्रश्न 30: $120 \div 6 + (3 \times 5) -7 = ?$
A) 21
B) 23
C) 25
D) 27

प्रश्न 31: 8 $\times 6 - 8 + 8 \div 8 = ?$
A) 29
B) 30
C) 41
D) 32

प्रश्न 32: $34 + 16 \div 2 \times 3 + 5 \div 15 \times 9 - 6 + 8$
A) 69
B) 63
C) 66
D) 71

प्रश्न 33: $21 \times (23 - 12) - ((- 1 \times 10) + 21)$
A) 220
B) 230
C) 240
D) 250

प्रश्न 34: $6 \times 4 - 5 + 9 \div 3 = ?$
A) 29
B) 30
C) 31
D) 22

प्रश्न 35: $40 - [3 - {4 - (6 - 6 - 4)}]$
A) 100
B) 300
C) 57
D) 45

प्रश्न 36: $130 \times 15 \div 20 + 10 - 2 = ?$
A) 105.5
B) 115.5
C) 125.5
D) 135.5

प्रश्न 37: $6 \times 4 - 5 + 9 \div 3 = ?$
A) 29
B) 30
C) 31
D) 22

प्रश्न 38: 100–(36÷6×3)=?

A) 82

B) 90

C) 95

D) 100

प्रश्न 39: 5555÷55+(288–66)×5=?
A) 1211
B) 1311
C) 1411
D) 1511

प्रश्न 40: $(107 + 108) \times 125 \div (12 + 13) -22 = ?$
A) 1056
B) 1054
C) 1053
D) 1057

🎯 BODMAS क्यों ज़रूरी है?

अगर हम BODMAS Rule follow नहीं करते, तो एक ही सवाल के अलग-अलग जवाब आ सकते हैं — और यही सबसे बड़ी गलती है। Competitive exams, school tests और real-life calculations में यह Rule बहुत उपयोगी होता है।

📌 Quick Tips:

✅ सबसे पहले Brackets सॉल्व करें
✅ Power या Square Root को ध्यान में रखें
✅ Division और Multiplication को Left to Right Solve करें
✅ Addition और Subtraction भी Left to Right

🧠Exercise 2

प्रश्न 1: 144 ÷ 12 + 36 × (2 - 1) - 5² = ?

A) 23 B) 37 C) 39 D) 41

प्रश्न 2: {[(64 ÷ 8) × (3 + 2)] - 10} ÷ 2 = ?

A) 34 B) 15 C) 64 D) 80

प्रश्न 3: 225 ÷ (5 × 3) + [(16 ÷ 4)² - 1] = ?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 30

प्रश्न 4: (144 ÷ 12) × [(8 ÷ 2) + 2] - 3² = ?

A) 42 B) 40 C) 63 D) 38

प्रश्न 5: [81 ÷ (9 - 6)] + {(18 ÷ 3) × (2 + 1)} = ?

A) 39 B) 45 C) 33 D) 41

प्रश्न 6: {[(5 + 3)² - 4] ÷ 2} × 3 = ?

A) 84 B) 90 C) 92 D) 96

प्रश्न 7: (100 ÷ 4) + (36 ÷ 3) × 2 - 5² = ?

A) 43 B) 24 C) 48 D) 50

प्रश्न 8: {(2³ × 3) + [12 ÷ 3]} - (5 × 2) = ?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 18

प्रश्न 9: √144 + (36 ÷ 3) - (2 × 5) = ?

A) 14 B) 20 C) 22 D) 16

प्रश्न 10: {[(72 ÷ 6) + (16 ÷ 4)] × 2} - 8 = ?

A) 28 B) 30 C) 24 D) 34

प्रश्न 11: [(25 × 2) - (12 ÷ 4) + (3²)] ÷ 8 = ?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 07

प्रश्न 12: {[(81 ÷ 3) + 9] - (4 × 2)} ÷ 2 = ?

A) 14 B) 8 C) 10 D) 11

प्रश्न 13: {(9² - 36) ÷ 3} + (5 × 2) = ?

A) 25 B) 27 C) 30 D) 28

प्रश्न 14: 4³ + [(20 ÷ 2) - 4] = ?

A) 66 B) 98 C) 30 D) 70

प्रश्न 15: [(256 ÷ 16) + (8 × 3)] - √49 = ?

A) 25 B) 33 C) 29 D) 30

प्रश्न 16: [45 ÷ 5] + [5² - (3 × 2)] = ?

A) 28 B) 29 C) 30 D) 31

प्रश्न 17: {(3² × 2) + (24 ÷ 3)} × 2 = ?

A) 42 B) 48 C) 50 D) 52

प्रश्न 18: 200 ÷ [(24 ÷ 4) + (4 × 1)] = ?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 24

प्रश्न 19: {(36 ÷ 6) + [(3³ - 3²)]} × 2 = ?

A) 24 B) 26 C) 48 D) 30

प्रश्न 20: (64 ÷ 8) + {(9 × 2) - (5 + 1)} = ?

A) 19 B) 20 C) 18 D) 21

प्रश्न 21: 6² - (4³ ÷ 8) + (12 ÷ 4) = ?

A) 34 B) 31 C) 32 D) 30

प्रश्न 22: (2 × 3³) - [(8 ÷ 4) + 5] = ?

A) 15 B) 64 C) 33 D) 47

प्रश्न 23: (5 × 5) + (20 ÷ 4) - (3 × 2) = ?

A) 29 B) 28 C) 30 D) 27

प्रश्न 24: √225 + [(30 ÷ 5) × 2] - 6 = ?

A) 21 B) 20 C) 22 D) 23

प्रश्न 25: {[(18 ÷ 3)²] + (5 × 2)} × 2 = ?

A) 92 B) 52 C) 54 D) 50

प्रश्न 26: (5³ - 25) ÷ (4 + 1) = ?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14

प्रश्न 27: {(81 ÷ 9) × (6 - 2)} + (7² ÷ 7) = ?

A) 35 B) 38 C) 43 D) 40

प्रश्न 28: {[(64 ÷ 4) - (3²)] × 2} = ?

A) 20 B) 18 C) 22 D) 14

प्रश्न 29: 100 - (36 ÷ 3 + 2² × 3) = ?

A) 68 B) 76 C) 72 D) 74

प्रश्न 30: {(9² - 27) ÷ 6} + (4³ ÷ 8) = ?

A) 17 B) 20 C) 21 D) 22

प्रश्न 31: [(6² ÷ 3) + (5² - 20)] = ?

A) 14 B) 16 C) 17 D) 20

प्रश्न 32: (7 × 3²) - [(6 × 2) + 1] = ?

A) 50 B) 53 C) 54 D) 55

प्रश्न 33: {(8² ÷ 4) + (3³ ÷ 3)} = ?

A) 30 B) 25 C) 29 D) 27

प्रश्न 34: √169 + [(36 ÷ 6) × (5 - 2)] = ?

A) 26 B) 27 C) 28 D) 31

प्रश्न 35: {(100 ÷ 5) + (9 × 2)} - (6² ÷ 3) = ?

A) 26 B) 24 C) 25 D) 38

प्रश्न 36: [2² + 3² + 4²] - (25 ÷ 5) = ?

A) 39 B) 35 C) 24 D) 32

प्रश्न 37: (3³ × 2) + (7² ÷ 7) = ?

A) 78 B) 65 C) 55 D) 61

प्रश्न 38: {(125 ÷ 5) - (6² ÷ 3)} = ?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16

प्रश्न 39: [(3⁴ ÷ 3) + (16 ÷ 4)] = ?

A) 32 B) 30 C) 31 D) 26

प्रश्न 40: √121 + {(36 ÷ 6) × (3² ÷ 3)} = ?

A) 25 B) 27 C) 29 D) 31

BODMAS का Rule आपको एक Powerful तरीका देता है जिससे आप किसी भी Math expression को Correct तरीके से solve कर सकते हैं। चाहे आप Student हों या किसी Competitive Exam की तैयारी कर रहे हों, यह Rule हमेशा काम आने वाला है।

Answer Sheet

प्रश्नावली - 1
Ques.	Ans.	Ques.	Ans.	Ques.	Ans.	Ques.	Ans.
1	2	11	48000	21	33	31	41
2	3	12	86400	22	75	32	63
3	6	13	180000	23	29	33	220
4	3	14	28800	24	33	34	22
5	3	15	96000	25	85	35	45
6	3	16	81000	26	28	36	105.5
7	2	17	86400	27	24	37	22
8	2	18	117600	28	82	38	82
9	3	19	102300	29	37	39	1211
10	3	20	90000	30	23	40	1053

प्रश्नावली - 2
Ques.	Ans.	Ques.	Ans.	Ques.	Ans.	Ques.	Ans.
1	23	11	7	21	31	31	17
2	15	12	14	22	47	32	50
3	30	13	25	23	24	33	25
4	63	14	70	24	21	34	31
5	45	15	33	25	92	35	26
6	90	16	28	26	20	36	24
7	24	17	52	27	43	37	61
8	18	18	20	28	14	38	13
9	14	19	48	29	76	39	31
10	24	20	20	30	17	40	29

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BODMAS का नियम और सरलीकरण

📌 BODMAS के नियम का Full Form क्या है?

🧮 कोष्ठक (Brackets) कितने प्रकार के होते हैं?

🔄 चिन्ह परिवर्तन का नियम

✍️ नियम क्या है?

📊 BODMAS पर आधारित प्रश्न

Ex-1. 15 + 6 × 2 = ?

Ex-2. (8 + 2) × (10 − 4) = ?

Ex-3. 90 ÷ 3 [20 + 4{36 ÷ 3(5 - 2)}] = ?

= 90 ÷ 3 [20 + 4{36 ÷ 3(5 - 2)}]

→ (5 - 2) = 3

= 90 ÷ 3 [20 + 4{36 ÷ 3(3)}]

= 90 ÷ 3 [20 + 4{36 ÷ 3 × 3}]

→ 36 ÷ 3 = 12

= 90 ÷ 3 [20 + 4{12 × 3}]

→ 12 × 3 = 36

= 90 ÷ 3 [20 + 4{36}]

= 90 ÷ 3 [20 + 4 × 36]

→ 4 × 36 = 144

= 100 ÷ 3 [20 + 144]

→ 20 + 144 = 164

= 90 ÷ 3 [164]

= 90 ÷ 3 × 164

= 30 × 164

= 4920

Ex-4. 100 ÷ 2 [15 + 2{40 ÷ 4(9 - 2)}]

= 100 ÷ 2 [15 + 2{40 ÷ 4(9 - 2)}]

→ (9 - 2) = 7

= 100 ÷ 2 [15 + 2{40 ÷ 4(7)}]

= 100 ÷ 2 [15 + 2{40 ÷ 4 × 7}]

→ 40 ÷ 4 = 10

= 100 ÷ 2 [15 + 2{10 × 7}]

→ 10 × 7 = 70

= 100 ÷ 2 [15 + 2{70}]

= 100 ÷ 2 [15 + 2 × 70]

→ 2 × 70 = 140

= 100 ÷ 2 [15 + 140]

→ 15 + 140 = 155

= 100 ÷ 2 [155]

= 100 ÷ 2 × 155

= 50 × 155

= 7750