नमस्ते बच्चों! आज हम एक बहुत ही दिलचस्प और महत्वपूर्ण विषय पर चर्चा करेंगे, जिसे समझना आपके लिए बहुत आसान होगा। इस विषय का नाम है "स्थानीयमान" और "जातीयमान"। ये दोनों गणित के महत्वपूर्ण टॉपिक्स हैं, जिन्हें हमें समझना चाहिए,

क्योंकि इससे हम संख्याओं को और भी अच्छे तरीके से समझ सकते हैं। तो चलिए, शुरुआत करते हैं!

स्थानीयमान (Place Value) क्या है?

जब हम किसी संख्या को लिखते हैं, तो उस संख्या में हर अंक का एक विशेष स्थान होता है, और उस स्थान के आधार पर अंक का मूल्य तय होता है। इसे ही स्थानीयमान कहते हैं।

उदाहरण के लिए:

1- संख्या 3456 में,

3 का स्थान हजार = 3X1000

4 का स्थान सैकड़ा = 4X100

5 का स्थान दस = 5X10

6 का स्थान एक =6X1

2- इसका मतलब है कि:

3 का मान = 3000
4 का मान = 400
5 का मान = 50
6 का मान = 6

यहां, अंक का स्थान तय करता है कि उसका मान क्या होगा।

जातीयमान (Face Value) क्या है?

जातीयमान वह मान होता है जो किसी अंक का वास्तविक मान होता है, बिना उसकी जगह के हिसाब से। इसे आसानी से समझने के लिए, हम उदाहरण देख सकते हैं:

उदाहरण के लिए:

संख्या 3456 में, अंक 3 का जातीयमान 3 है, 4 का जातीयमान 4 है, 5 का जातीयमान 5 है, और 6 का जातीयमान 6 है।
इसका मतलब है कि जातीयमान में सिर्फ अंक का वास्तविक मान लिया जाता है, चाहे वह किसी भी स्थान पर हो।

स्थानीयमान और जातीयमान में अंतर

स्थानीयमान (Place Value)	जातीयमान (Face Value)
यह उस अंक के स्थान के आधार पर होता है।	यह सिर्फ उस अंक का वास्तविक मान होता है।
जैसे 3456 में 3 का स्थान हजार है, तो इसका स्थानीय मान 3000 होगा।	3456 में 3 का जातीय मान सिर्फ 3 होगा।
इसे जानने के लिए हमें अंक के स्थान को देखना होता है।	यह सिर्फ अंक को देखकर ही पता चलता है।

उदाहरण 1: संख्या 9,67,832 स्थानीय और जातीय मान क्या हैं?

1- स्थानीय मान:

2 इकाई का अंक है अतः 2 का स्थानीय मान = 2 × 1 = 2
3 दहाई का अंक है अतः 3 का स्थानीय मान = 3 × 10 = 30
8 सैकड़ा का अंक है अतः 8 का स्थानीय मान = 8 × 100 = 800
7 हजार का अंक है अतः 7 का स्थानीय मान = 7 × 1000 = 7000
6 दस हजार का अंक है अतः 6 का स्थानीय मान = 6 × 10000 = 60000
9 लाख का अंक है अतः 9 का स्थानीय मान = 9 × 100000 = 900000

2- जातीय मान:

9 का जातीय मान 9 है।
6 का जातीय मान 6 है।
7 का जातीय मान 7 है।
8 का जातीय मान 8 है।
3 का जातीय मान 3 है।
2 का जातीय मान 2 है।

उदाहरण 2: संख्या 509

1- स्थानीय मान:

5 का स्थान सैकड़ा है, तो इसका स्थानीय मान होगा 500।
0 का स्थान दस है, तो इसका स्थानीय मान होगा 0।
9 का स्थान एक है, तो इसका स्थानीय मान होगा 9।

2- जातीय मान:

5 का जातीय मान 5 है।
0 का जातीय मान 0 है।
9 का जातीय मान 9 है।

अभ्यास प्रश्न

संख्या 6789 में स्थानीय मान और जातीय मान बताइए।
संख्या 12056 में 1, 2, 0, 5 और 6 का स्थानीय मान और जातीय मान लिखिए।
54321 संख्या के अंकों के स्थानीय मान और जातीय मान क्या होंगे?
1050 संख्या के स्थानीय मान और जातीय मान बताइए।
संख्या 9501 में 9 का स्थानीय मान और जातीय मान बताइए।
किसी संख्या 5237 में 3 का स्थानीयमान और जातीयमान क्या होगा?
संख्या 8609 में 6 का स्थानीयमान और जातीयमान ज्ञात कीजिए।
यदि संख्या 7542 दी गई हो, तो 4 का जातीयमान और स्थानीयमान क्या होगा?
संख्या 3025 में 0 का स्थानीयमान क्या होगा?
संख्या 9183 में 9 का जातीयमान क्या होगा?
संख्या 5674 में 7 का स्थानीयमान कैसे ज्ञात करें?
4502 में 5 का जातीयमान और स्थानीयमान का अंतर क्या होगा?
संख्या 7398 में 8 का स्थानीयमान और जातीयमान बताइए।
किसी संख्या 6124 में 2 का जातीयमान और स्थानीयमान ज्ञात करें।
संख्या 1005 में 1 का स्थानीयमान और जातीयमान क्या होगा?

तो बच्चों, अब आपने समझ लिया होगा कि स्थानीय मान और जातीय मान में क्या अंतर होता है। स्थानीय मान में अंक का मूल्य उसके स्थान के आधार पर होता है, जबकि जातीय मान में अंक का वास्तविक मान बिना किसी स्थान के होता है। इन दोनों का अभ्यास करने से आप संख्याओं को और भी अच्छे से समझ सकते हैं और गणित में माहिर बन सकते हैं।

अगर आप इन उदाहरणों और प्रश्नों पर ध्यान देंगे, तो गणित बहुत मजेदार और आसान लगेगा!

जरूर पढ़िए :

[i] Units (इकाई ) | Tens (दहाई ) | Hundreds ( सैकड़ा ) | Thousands ( हजार )

[ii] Tables (पहाड़े ) from 1 to 100

[iii] Roman Digit ( रोमन अंक ) from 1 to 100

[iv] Counting ( गिनती ) from 1 to 1000